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数学专业到底有哪些分支呢？
数学主要分为纯数学和应用数学两种。
纯数学（传统）：为了其内在的兴趣而研究的
应用数学：研究的是可以直接应用于现实世界的问题，从应用和算法问题到基础数学问题研究的广泛领域，特别是探索数学与生物学，化学，工程，地球科学，神经科学，物理学和其他学科在研究和教育层面的应用之间的联系。
这些分支有什么不同？
纯数学主要是对原理的研究，是完全研究抽象概念的数学,没有太多实际应用, 不关心它们在现实世界中的表现形式。
应用数学通常用于日常生活中实际应用的情况，试图对现实世界中的事物进行建模，预测和解释它通常包括在商业，工程等方面使用的方法。
那么不同的分支会学什么课程呢？
01
纯数学
算术 Arithmetic
组合学 Combinatorics
代数
Algebra
场论和多项式
Field theory and polynomials
交换环和代数
Commutative rings and algebras
分析
Analysis
数论 Number theory
密码学 Cryptography
抽象代数 Abstract algebra
几何和拓扑
Geometry topology
凸几何和离散几何 Convex geometry and discrete geometry
离散或组合几何 Discrete or combinatorial geometry
微分几何 Differential geometry
代数几何 Algebraic geometry
点集拓扑 General topology
代数拓扑 Algebraic topology
阀组 Manifolds
02
应用数学
概率论 Probability
统计学 Statistics
计算科学
Computational
sciences
数值微分 Numerical differentiation
数值积分 Numerical integration
计算机代数 Computer algebra
物理科学
Physical
sciences
机械学 Mechanics
结构力学 Mechanics of structures
可变形固体力学 Mechanics of deformable solids
流体力学 Fluid mechanics
粒子力学 Particle mechanics
其他数学科学
Other mathematical sciences
运筹学 Operations research
数学编程 Mathematical programming
纯数学和应用数学在就业上有什么差别呢？
纯数学
由于纯数学是研究型学科，故很多毕业后的学生会继续深造，而后在学术界纯数学领域工作。而工业界的许多领域都使用代数、逻辑和其他数学领域的概念，这项工作与工程师或应用数学家的工作相比，更接近纯数学家的工作。
国家情报机构如美国的NSA会聘请数学家研究与密码相关的问题，而大企业如 IBM，微软和谷歌这样的公司也有聘请数学家的研究部门。
应用数学
学生毕业后可从事精算师、统计学家等工作，联邦政府是该专业最大的雇主之一是，许多机构和部门都在寻找申请者，包括国家安全局、美国人口普查局、国家标准与技术研究院、美国国家航空航天局（NASA）等。
K-12教师也是应用数学专业的选择。
哪种数学专业适合我？
针对对数字、数学感兴趣的同学，同时涉猎过一些数学相关的基本课程，如微积分、线性代数、概率论等课程，那么数学专业将是同学们申请时一个非常好的专业选择。
对于学术派的同学，在纯数学可以继续深造、钻研数学问题，在日后留校任职将是很好的选择，同时如果想往企业方转，良好的数学基础都可以让学生迅速的适应工作环境与内容。
而对于偏向就业的同学，实践性课程更为适合。应用数学与各个领域都有交叉结合，在现实中应用较为广泛。毕业后就业前景很好。
麻省理工学院 MIT
方向：纯数学、应用数学
项目特点：一年
研究领域：麻省理工学院因其专注于科学技术交叉的世界知名专业研究机构而闻名。研究生学习和研究领域包括代数，几何，表示理论，计算生物学和理论计算机科学。学生可以通过熟练的数学学术服务团队找到他们需要的所有学术支持，从辅导到课程安排。
哥伦比亚大学 Columbia University
方向：应用数学
项目特点：哥伦比亚大学是一所高度选择性的私立研究型大学，其课程计划是高度密集的。
项目分支：应用数学课程允许学生通过选择计算机科学，物理学，地球和环境科学，生物物理学，经济学和商业和金融课程来定制他们的教育。
平均起薪：61,000美元
布朗大学 Brown University
方向：纯数学、应用数学
项目特点：布朗是常春藤盟校，其以提供富有挑战性的课程而闻名，引导学生走向他们感兴趣的职业道路，为毕业后成功的职业生涯做好准备
项目分支：应用数学，应用数学 - 生物学，应用数学 - 经济学，数学 - 计算机科学
平均起薪：61,000美元
约翰霍普金斯大学 JHU
方向：应用数学
项目特点：成立于1876年，是美国大学协会的14位创始成员之一，以其种族多元化而闻名，且学校学生与教师比例高达9:1
项目分支：概率，统计学，离散数学，科学计算，运筹学和金融数学
平均起薪：56,000美元
纽约大学 NYU
方向：纯数学、应用数学、金融数学、科学计算
项目特点：作为美国经济和商业中心的核心，纽约大学数学系的学生具有明显的优势，交流机会丰富，教师资源强大，且地理优势带来了强大就业资源。
研究领域：代数几何，分析和偏微分方程，动力学系统和遍历理论，概率论和科学计算
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